Simulation and Modeling 1 - schriftlich - WS 2013/14 (German)

Nenne Vor- und Nachteile von Simulationen. Nenne mindestens je zwei Vor- und Nachteile.

Wuerden sie eine Mensa statisch oder dynamisch, deterministisch oder stochastisch, diskret oder kontinuierlich modellieren? Begruenden Sie jeweils Ihre Entscheidungen.

Worum handelt es sich bei einem D/M/2/N - System?

Was sind die Vor- und Nachteile von trace-driven simulation, empirischen Verteilungen und theoretical distribution? (Je ein Vor- und Nachteil je Verteilung).

Stelle den CTMC und die balance equations fuer ein M/M/3/N-System auf.

Zeichnen Sie sowohl Petri-Netz, als auch RT-UML fuer folgendes System: M/M/1-Queue, welche nach einer deterministischen Zeit T_Idle, in der der Server untaetig war, in einen Wartungszustand uebergeht. Auftraege gehen in dieser Zeit nicht verloren. Ein eingehender Auftrag waehrend des Wartungszustandes unterbricht den Wartungsvorgang nicht. Der Wartungszustand endet exponentialverteilt mit φ. Ankunftsrate sei λ, Servicerate μ. Geben Sie die Durchschnittliche Zeit im Maintainance-Zustand, die Utilization, die durchschnittliche Dauer einer Maintainance und die availability des Servers an.

Ein Server benoetigt im Mittel 120 ms, um einen Auftrag abzuarbeiten. Es kommen Durchschnittlich 600 Auftraege pro Minute an. Wie viel Arbeitsspeicher wird im Mittel benoetigt, wenn 100 KB Arbeitsspeicher pro wartendem Auftrag benoetigt werden? Benutze Little's Law.

Fuer graphisch gegebene Verteilungsfunktion und Schaetzfunktion zeichne einen P-P-Plot. Es reichen 9 bis 10 Punkte fuer ausreichende Genauigkeit.

10 Werte einer Stichprobe sind gegeben. Berechne das 90%-Konfidenzinterval fuer die Student-t-Verteilung.

Gib einen Algorithmus fuer die inverse Transformation der Exponentialverteilung an. Zeige, dass er korrekt ist.

Welche 4 Bedingungen sollte ein guter Random Number Generator erfuellen?