ECTS: 7.5

Prüfer: Prof. Dr. Hornegger

Beisitzer: Eva Eibenberger

Dauer: 30 min

Ergebnis: 1.0

Anmerkung: absolut faire Prüfung, die Atmosphäre war super, Prof. Hornegger bemüht sich wirklich darum, dass Spannung und Nervosität abgebaut werden. Wie immer halt :)

* Roter Faden

Mit welchen Themen haben wir uns beschäftigt? Big-Picture malen (nur grob!) [Preprocessing, Magnetic Navigation mit Epipolargeometrie, 3D Ultraschall mit Structure-from-Motion, HandEyeCalibration, ImageRegistration mit Variationsrechnung]

Welches Thema hat Ihnen denn am besten gefallen? Im Bereich Preprocessing das Image smooting.

* Image smoothing

Gut, dann erklären Se mir mal bilaterales Filtern Naja die Formel hingeschrieben, erklärt, dass der eine Term von der räumlichen Nähe abhängt und der andere von den Intensitätsunterschieden und deswegen nicht über Kanten geglättet wird.

Ist das ein linearer Filter? Ich hab Ihn etwas verwirrt angeschaut, bis er meinte, dass er das im Vortrag wohl nicht erwähnt hätte. Dann hab ich noch erklärt, dass der Filter nicht shift-invariant ist und deswegen teuer, was dann genau das war, was er vorher hoeren wollte.

* Edge detection

Wir haben ja noch mehr Preprocessing gemacht, mit Kanten zB. Was haben wir denn da noch gemacht? Kanten hängen ja mit den Gradienten zusammen, weil der Gradient Intensitätsänderungen anzeigt und genau das hat man bei einer Kante ja. Wir haben uns mit dem Structure Tensor beschäftigt. Davon wieder die Formel hingeschrieben und erklärt (Kovarianzmatrix über lokale Nachbarschaft, Projektion auf die Hauptachsen und die Bedeutung der Eigenwerte)

* Epipolargeometrie Erklären Sie mal Also das Bild hingemalt, und gesagt das die Vektoren ne Ebene aufspannen, die epipolar plane, die epipoles und epipolar lines eingezeichnet. Dann aus der Ebene das epipolar constraint: q^T E p = 0 hergeleitet.

Nennen Sie mal ein paar Eigenschaften der EssentialMatrix Rang(E) = 2, wegen E = R * [t]_X und [t]_X hat auch nur Rang 2, E^TE ist unabhängig von R, die beiden Eigenwerte sind gleich, E bildet einen Punkt auf die Epipolarlinie ab. Gut, das reicht ja dann auch. Sagen Sie mir noch die Nullraum von E t, weil R * [t]_X * t = 0. weil [t]_X * t = 0.

Wie bestimmt man jetzt R? Da wollte er nur das Minimierungsproblem min ||E - R[t]_X||_F sehen, aber das stand ich grad so aufm Schlauch, dass ichs nicht hinbekommen habe, war aber nicht so schlimm

* ImageRegistration

So dann erklären Sie mir mal noch die nicht-starre Bildregistrierung Source Image: S(x), Target Image: T(Φ(x)) wobei Φ(x) nicht wie in der rigiden nur Rotation und Translation sein darf, sondern bei uns durch ein Vektorfeld gegeben war mit x + u(x). Dann Minimierungsproblem: min D(S, T, u) + α R(u) die verschiedenen Möglichkeiten für D (SSD und MI) und R (Gradient oder Curvature) angegeben.

Wir haben das ja mit einem variationellen Ansatz gelöst, wie genau? Integral (aus D(S, T, u) bzw R(u)) dann Minimal wenn Euler-Lagrange gilt: F_f - d/dx F_f'

Was sind denn bei uns f und f'? naja u und grad(u)

Dann leiten Sie mal die Gleichung für unser Problem (SSD mit Gradient) her. F_f = (S-T) dT/du und d/dx F_f' = Laplace u = u_{xx} + u_{yy} Das ist schon toll, dass man dabei nur das TargetImage ableiten muss, weil das ist ja nicht besonders schwer. Naja, noch eine letzte Frage, dann lass ich Sie auch in Ruhe. Wie diskretisiert man das dann? Künstliche Zeit einführen und nach dieser ableiten und Laplace ist ja diese Tridiagonalmatrix mit in der Mitte -2 und daneben 1. Dann bekommt man insgesagt ein System mit einer Tridiagonalmatrix und das kann man dann gut mit dem Thomasalgorithmus lösen.