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DMIP
5. April 2016
Prüfer: Andreas Maier

Was haben wir denn in der Vorlesung besprochen?
- die 3 großen Themengebiete hingemalt
- X-Ray Image Intensifiers kurz erklärt und warum man da Preprocessing braucht (Magnetfelder → Distortion)

Erklären Sie mal, was macht man jetzt da, wenn man verzerrte Bilder hat.
- Man will ein Modell für die Distortion finden
- Annahme: durch eine Kombination von Basisfunktionen abbildbar (Formel hingemalt)
- Man will auf die Koeffizienten kommen, Gleichungssystem aufstellen, Inverse der Measurement Matrix bilden
- SVD erklärt, Berechnung der Pseudoinversen erklärt und was eine Pseudoinverse eigentlich ist

Was gibt es denn da noch (zeigt auf die Mind Map)?
- Flat Panel Detectors, Vorteile/Nachteile kurz erwähnt
- Defect Pixel Interpolation
- f * w = g, durch leeres Bild + Threshholding weiß man die Maske - spatial domain interpolation erklärt (einfach Mittelwert bilden)
- Vorteil: schnell, einfach; Nachteil: wird sichtbar bei größeren Defekten
- frequency domain: nur akademisch, weil zu langsam

Nur einer der beiden Algorithmen ist zu langsam, der andere ist ganz okay von der Laufzeit.
- iteratives LP-Filtern erklärt
- Symmetry-Ansatz erklärt: Convolution Theorem erklärt, Symmetry-Eigenschaft hingeschrieben, man nimmt ein random Frequenzpaar, mit dirac-Funktion wird die Convolution zu einer einfachen Addition von 2 Werten, wegen Symmetry zwei Gleichungen/zwei Unbekannte, auflösen, zu Fouriertransform hinzufügen

Man kann damit also durch Null teilen! Ist das nicht toll?
- Joah, mit ein paar Umformungen kann man über das Convolution Theorem das annähern

Nein, man kann hiermit wirklich durch Null teilen!
(er war total enthusiastisch)

Okay, nächster Punkt: Reconstruction
- analytisch, algebraisch, …

Analytisch! Was macht man da?
- Skizze gemalt (Objekt, Detector, Strahlen)
- Beer's Law hingeschrieben, mit Umformung (-ln … = Integral… = p)
- Fourier Slice Theorem erklärt
- Stern gemalt (Slices von verschiedenen Richtungen)
- man hat damit Polarkoordinaten (s, theta) (er hat mich korrigiert: omega, theta)
- Koordinatentransformation hingeschrieben, Jacobimatrix hingeschrieben und Determinante gebildet
- Betrag von Omega bleibt übrig → Ramp Filter
- Problem: man ist im Diskreten: nicht bis nach 0 runter, irgendwann abschneiden → RamLak Filter

Können Sie den RamLak Filter hinmalen? - im diskreten?
- habs gemalt

Er hat mir dann erklärt, wie der nicht bandlimitierte Rampfilter im Diskreten ausschauen würde (wie auf Folie 23 bei Reconstructionbasics). Man hätte dann bei 0 eine Division durch 0 (anstatt wie bei RamLak den Wert 1/4). Durch Bandlimitierung bekommt man damit die Sinusschwingungen mit rein, hat aber nicht mehr die Singularität drin.

Registration. Mich interessieren da die 3D-Rotationen.
- 4 Repräsentationen erwähnt (Eulerwinkel, Axis-Angle, Quaternions, Matrix)

Wie sieht denn Axis-Angle aus?
- einfache Skizze mit Vektor und Winkel

Wie wendet man jetzt so eine Rotation an?
- Man kann daraus eine Rotationsmatrix berechnen
- Rodrigues' Formel hingeschrieben

Und was ist jetzt die geometrische Interpretation davon?
- Man will sich ein Koordinatensystem bauen, in dem die Rotation möglichst einfach zu beschreiben ist
- x zeigt in Richtung der Achse u - y liegt auf der Ebene mit u und v - z ist das Kreuzprodukt davon - dabei hab ich wild in irgendwelche Richtungen gezeigt und immer auf dem Blatt Papier Pfeile zu den entsprechenden Teilen der Formel gemalt - Weil x kolinear zur Achse ist, ist das nur noch ein 2D-Problem - y/z-Diagramm hingemalt und sin/cos eingezeichnet (wieder dann mit Pfeilen auf die Formel)

Die Stimmung war sehr entspannt. Er hat mich lange erzählen und viel malen lassen, was ich in einer Prüfung beides gerne mach. Vor allem ging es darum, die Ideen hinter den Algorithmen zu verstehen und die Kernkonzepte (SVD, Beer's Law, Fourier Slice Theorem, …) erklären zu können.

Zur Vorbereitung habe ich hauptsächlich die Videoaufzeichnungen geschaut und zusammengefasst. Angefangen habe ich eineinhalb Wochen zuvor, was dann am Schluss doch sehr eng wurde.

Prüfling 2

Edit: Da meine Prüfung sehr ähnlich (was für ne Überraschung, wenn wir zusammen gelernt haben :-), und somit unsere Erklärungen sehr ähnlich sein mussten) war schreibe ich nur den Unterschied hier auf (nur in reconstruction gab es welchen!)

Okay, nächster Punkt: Reconstruction
- analytisch, algebraisch, …

Algebrauisch! Was macht man da?
- Ax=p erklärt, erklärt wieso es nicht lösbar ist (zu groß) → iterativ, mit Karczmarz. Ich wusste nicht die Formel nicht auswendig, aber ich kann es mir herleiten bzw. erklären was es macht

Erklären Sie mal - Ich habe es Geometrisch wie in den Videoaufzeichnungen erklärt und hergeleitet. Gut 3D - Ich musste Toy's und Orlow's law erklären, und wieso man es braucht → Ansonsten gibts artefakte, da nicht gemessene werte in Kegel.

Wie kann man jetzt Toy's law erfüllen - Nach bisschen hin und her bin ich auf die Helix gekommen …