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Prüfungsprotokoll DMIP, 19. März 2015

ECTS: 7.5

Prüfer: Prof. Dr. Hornegger

Beisitzer: ?

Dauer: 30 min

Ergebnis: 1.7

Anmerkung: Prof. Hornegger ist echt ein fairer Prüfer. Selbst wenn man nervös ist, er bemüht sich darum, die Spannung aufzulockern


* Roter Faden

Mit welchen Themen haben wir uns beschäftigt?

DMIP-Wolke malen

Anmerkung: Ich habe bei meiner DMIP Wolke den Bilateral Filter und ICP nicht aufgezählt, darum wahrscheinlich gleich die ersten beiden Fragen.

* PreProcessing

Wir haben ja noch etwas behandelt, nämlich den Bilateral Filter. Können sie mir sagen, wie der funktioniert?

Edge Preserving Filter, enthält zusätzlich zur reinen euklidischen Distanz (Spatial similarity) noch eine Gewichtung nach der Intensitat (Range similarity) → h(x) = \frac{\sum_{x}f(x)*c(x)*s(x)}{\sum_{x}c(x)*s(x)}

Können sie mir was zur Effizienz von diesem Filter sagen? Wie verhält sich der denn in der Anwendung?

Bilaterl Filter kann nicht per Convolution angewendet werden, da er nicht shift-invariant ist. Range similarity hängt von lokalen Eigenschaften ab.

* ICP

Wir haben ja auch noch den Interclosest Point Algorithmus besprochen, was können sie mir denn dazu sagen? Wie funktioniert der?

Zwei Punktwolken p und q.

Berechne einfache Punktkorrespondenz (Transformation) zwischen den zwei Wolken und ermittle Distanz von T(p_(i)) zu q_(i). Wenn Abstand kleiner als Threshold als gut markieren (1), wenn größer als schlecht (0). Im nächsten Iterationsschritt dann erneut eine Transformation berechnen, allerdings nur basierend auf „guten“ Punkten.

* Registration

Jetzt nehmen wir mal an sie haben zwei Sets von 3D Punkten p und q und eine eindeutige Korrespondenz, wie können sie denn daraus dann die Rotation schätzen?

Wollte auf Quaternionen hinaus, was ich im ersten Moment nicht realisiert habe und mit dem 2D Fall angefangen hab.

Lösung war dann argmin_{r} ||q_{i}*r-r*p_{i}||^2

Jetzt kann man hier ja nur die Rotation schätzen. Wie macht man denn das denn mit der Translation? Wie kommt man denn an die ran?

Center of mass (means) der beiden Punktwolken berechnen und subtrahieren.

Schreiben sie das mal in Matlab Syntax, wenn die Punktwolken als 3xN Matrizen gegeben sind. Sie haben ja 7.5 ETCS, da muss Matlab schon drin sein.

Also halt das oben gesagt in Matlab implementieren.

Wenn sie eine Rotation in Achse/Winkel Form haben, wie bekommen sie daraus denn die Quaternion Darstellung?

Da fiel mir die Formel nicht mehr auf Anhieb ein: r = (cos(θ)/2, sin(θ)/2 + u^T)

Jetzt nehmen wir mal an sie haben einen 3D Vektor (x,y,z)^T, wie sieht denn dann die Quaternion Darstellung aus?

r = (0, x, y, z)

Es werden Einheits-Quaternionen für Rotation verwendet, also muss gelten: |r| == 1

Jetzt wirft ihnen er (der Beisitzer) eine Rotationsmatrix über den Zaun. Vertrauen sie ihm dabei?

Ja.

Hmpf! Natürlich vertrauen sie ihm nicht! Können sie mir da vielleicht eine Möglichkeit nennen, wie man testen könnte, ob das denn wirklich eine Rotationsmatrix ist?

Eigenvektor/Eigenwert Zerlegung machen → Ein Eigenwert == 1, die anderen beiden komplex. Eigenvektor zum Eigenwert 1 ist dann die Rotationsachse, aus den beiden komplexen Eigenwerten lässt sich der Winkel ermitteln.

Ok, und wie kriegen sie daraus die Rotationsmatrix?

Über die Rodriguez Formel

Haben sie die drauf? Können sie die hinschreiben?

R = u*u^T + (1 - u*u^T)*cos(θ) + [u]_x*sin(θ)

Ja genau, das stimmt.

Ende des Registration Kapitels.

Prof. Hornegger stellt ein Glas mit zwei Punkten auf den Tisch, hält einen Stift und einen Block dazu in die Luft

Was soll das hier denn wohl darstellen?

Ich denke mal ein Röntgengerät

Genau, und was soll das Glas in der Mitte sein?

Aufgrund der Punkte nehm ich mal an das ist ein Calibration Pattern.

Nicht ganz, das soll unser Patient sein, aber egal. Gehen wir davon aus wir haben es hier mit einer Cone-Beam Geometrie zu tun. Wie sieht die denn eigentlich aus?

„3D“ Bild der Cone-Beam Geometrie skizziert.

Ok, jetzt behauptet er (wieder der Beisitzer), dass nur einer der beiden Punkte vollständig rekonstruiert werden kann, der andere nur teilweise. Erklären sie ihm mal, welcher der Punkte das ist und wieso man den vollständig rekonstruieren kann.

Tuy's Condition: Jede Fläche, die das Objekt schneidet, muss einen Fokuspunkt enthalten, sonst hat man unvollständige Daten und kann den Punkt nicht vollständig rekonstruieren.

Ja, genau. Eigentlich total simpel, aber der Tuy war der Erste, der das gesagt hat und ist dadurch ziemlich bekannt geworden. Aber jetzt erklären sie ihm doch mal, was das überhaupt alles soll, von wegen Rekonstruktion und wiederherstellen von Punkten.

Fourier-Slice-Theoreme erklären

Welche Werte werden da denn eigentlich Fourier Transformiert? Einfach die Intensitätswerte, die sie auf dem Detektor messen? Oder müssen sie da noch irgendwas machen?

Da hab ich erst nicht ganz kapiert, worauf er hinaus will. Gemeint war damit Beer's law.

Also -ln(I/I_{0}) = ∫f(x,y)dl

Und wie ist das genau mit dem I_{0}? Woher bekommen sie das? Zeigen sie mir das mal, nur mit einer Handbewegung!

Einfach das Glas wegnehmen und die Intentsität am Detektor nehmen.

Genau! Ich hab doch gesagt da reicht eine Handbewegung. Gar nicht so kompliziert! :)

* Ende

Eine wirklich angenehme Prüfung! Und das obwohl sehr viel zum Thema Quaternions usw. dran war, was ich nicht so detailliert gelernt habe.

Hat Spaß gemacht :)

Und nachdem heute noch mindestens vier andere ausser mir Prüfung hatten: Ihr seid herzlich dazu eingeladen, auch Protokolle zu verfassen! :)