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Computer Vision

  • Datum: Oktober 2013
  • Prüferin: Elli Angelopoulou
  • Beisitzer: ??
  • Art der Prüfung: Benoteter Schein über 7.5 ECTS
  • Note: 1.0

Prozedere wie gehabt, Fragen werden auf Englisch gestellt, antworten kann man Deutsch/Englisch/Griechisch. Prüfungsklima war sehr locker.

Image Formation:
  • zeichne und erkläre eine pinhole camera → spiegelverkehrte, auf dem Kopf stehende Bilder der Szene
  • (echte pinhole cameras weisen Probleme auf → Linsen verwenden)
    schreibe das thin-lens-law auf → 1/z + 1/Z = 1/f
  • schreibe die Formeln von radiance und irradiance auf und erkläre beide (am besten anhand von Zeichnungen) → siehe Skript (wichtig ist denke ich: radiance richtungsabhängig, irradiance nicht)
  • Wollte die lange Formel fuer E nicht wissen. Bei L = d^2P/(dw*dA*cos(Theta)) wurde speziell nach dw und Theta gefragt → Skizze
  • inklusive allgemeine Beschreibung was die Begriffe bedeuten
Textures:
  • es werden spot und bar filters verwendet, wie werden die ausgedrückt → gewichtete Summe von Normalverteilungen, einmal symmetrisch, einmal lang gezogen über unterschiedliche Varianzen in x/y
  • Formel für 2D-Normalverteilung mit unterschiedlichem sigma_x und sigma_y und nicht-0 mean
  • Skizzen der Gausssummen (war aber wohl nicht noetig)
Color:
  • 3 Eigenschaften von Grassmans Law erklären
  • → T_a + T_b = …
  • → Wenn w_(ai) = w_(bi) fuer alle i, dann sind Farben gleich
  • → k * T_b = (k*w_(b1))* P_1 + …
Multi-View Geometry:
  • zeichne und erkläre die epipolar geometry → epipolar plane aufgespannt durch O, O‘ und P; epipolar lines Schnitt der epipolar plane mit Bildebenen; epipole Schnitt der epipolar line mit der baseline; epipolar constraint: die Bilder eines Punktes müssen auf den entsprechenden epipolar lines liegen
  • Daher wird Suchproblem auf 1D eingeschraenkt
  • gib die analytische Beschreibung der epipolar geometry an → essential / fundamental matrix
  • schreib die Formeln für beide hin → p^TEp‘=0, F=K^{-T}E(K‘)^{-1}
  • Und wenn man nun die selbe Kamera nimmt und zwei Bilder macht (inklusive verschieben) → K = K'
Motion:
  • optical flow (2D, subjektive warhnehmung) vs. motion field (projektion der eigentlichen bewegung): definition und unterschied
  • Wollte nicht ins Detail gehen, Barber Pole war schon zu viel :)
State Estimation:

Kalman Filters

  • erkläre das Framework eines Kalman-Filters → linear dynamic system mit gaussian noise
  • schreibe die state transition Formeln dafür auf → siehe Skript (die Formeln vom Kalman-Filter selbst waren nicht gefragt)
  • prediction step → innovation step (→ update step) mit den Matrixmult + Noise Formeln
  • Posterior p(x_k|z_(1:k)) ~ N(x_k, P_k) wird maximiert, ist normalverteilt ⇒ Max bei Mittelwert (Posterior Formel nicht verlangt)

Particle Filters

  • erkläre im Gegensatz dazu Particle Filters (welche Voraussetzungen machen diese?) → sehr allgemein, arbeitet mit einem bayesian framework
  • wie wird posterior bestimmt → nicht explizit, sondern über samples (→ particles) aus einer anderen Verteilung q(x), Gewichte w_i = p(x_i) / q(x_i)
  • Gewichte, da p() != q()
  • kleine Skizze zu moeglichen p() und q() inklusive Gewichte
  • Posterior wird durch x_k^i angenaehert, wobei zugehoeriges Gewicht zum Partikel i w_k^i = max(w_k)