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Unterschiede

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pruefungen:bachelor:thprog-ws15-braindump [05.10.2019 11:31]
Axelax Added def for square in 4
pruefungen:bachelor:thprog-ws15-braindump [12.02.2020 10:05] (aktuell)
vulgrim
Zeile 1: Zeile 1:
-Aufgabe 1+====== ​Aufgabe 1 ====== 
 + 
 +(Warnung: Diese Aufgabe ist potentiell so nicht richtig)
  
 Wir definieren ein Termersetzungssystem über das aus zwei binären ​ Wir definieren ein Termersetzungssystem über das aus zwei binären ​
Zeile 18: Zeile 20:
  
  
-Aufgabe 2+====== ​Aufgabe 2 ====== 
  
 Man erinnere sich an folgende auf Church-Kodierung definierte Funktionen: Man erinnere sich an folgende auf Church-Kodierung definierte Funktionen:
Zeile 61: Zeile 64:
 Nicht bekannt... Nicht bekannt...
  
-Aufgabe 3+====== ​Aufgabe 3 ====== 
  
 Wir erinnern an den Datentyp der Listen und einige hierauf rekursiv Wir erinnern an den Datentyp der Listen und einige hierauf rekursiv
Zeile 68: Zeile 72:
  
 length(Nil) = 0 length(Nil) = 0
 +
 length(Cons x xs) = 1 + length(xs) length(Cons x xs) = 1 + length(xs)
  
 Nil ⊕ ys = ys Nil ⊕ ys = ys
 +
 ( Cons x xs ) ⊕ ys = Cons x ( xs ⊕ ys ) ( Cons x xs ) ⊕ ys = Cons x ( xs ⊕ ys )
  
 cMap f Nil = Nil cMap f Nil = Nil
 +
 cMap f ( Cons x xs ) = Cons ( f x ) ( cMap f xs ) cMap f ( Cons x xs ) = Cons ( f x ) ( cMap f xs )
 +
 Beweisen Sie mittels struktureller Induktion, dass Beweisen Sie mittels struktureller Induktion, dass
  
Zeile 84: Zeile 92:
 erläutern Sie alle Schritte des Beweises. erläutern Sie alle Schritte des Beweises.
  
-Aufgabe 4+====== ​Aufgabe 4 ====== 
  
 Alternierender Signalwert zwischen x und y Alternierender Signalwert zwischen x und y
Zeile 97: Zeile 106:
 next ( square x y ) = square y x next ( square x y ) = square y x
 </​code>​ </​code>​
-1. Definieren Sie korrekursiv ​eine Fuktion ​alt: Signal -> Signal, so +1. Definieren Sie korekursiv ​eine Funktion ''​alt: Signal -> Signal''​, so dass ''​alt s''​  
-dass alt s den jeweils gesetzten Wert für ein gesetztes Bit ausgibt ( Ist x gesetzt, gebe x aus. Sind beide Werte gesetzt, nichts)+den jeweils gesetzten Wert für ein gesetztes Bit ausgibt ( Ist x gesetzt, gebe x aus. Sind beide Werte gesetzt, nichts) 
 Hinweis: Sie dürfen bei der Definition die üblichen Operationen auf Hinweis: Sie dürfen bei der Definition die üblichen Operationen auf
 Basistypen (z.B. Arithmetik auf Boolean) als gegeben annehmen. Basistypen (z.B. Arithmetik auf Boolean) als gegeben annehmen.
 +
 2. Geben Sie die Bedingungen an, die eine Relation erfüllen muss, um 2. Geben Sie die Bedingungen an, die eine Relation erfüllen muss, um
 eine Bisimulation auf signal zu sein. (Diese ergeben sich durch Spezialisierung eine Bisimulation auf signal zu sein. (Diese ergeben sich durch Spezialisierung
 des allgemeinen Begriffs aus der Vorlesung auf den Kodatentyp des allgemeinen Begriffs aus der Vorlesung auf den Kodatentyp
 signal) signal)
 +
 3. Beweisen Sie die folgende Eigenschaft durch Koinduktion:​ 3. Beweisen Sie die folgende Eigenschaft durch Koinduktion:​
 ... ...
  
-Aufgabe 5+====== ​Aufgabe 5 ====== 
  
 Sei L die Sprache über Σ = {a, b, c}*, die gerade aus allen Worten über Σ Sei L die Sprache über Σ = {a, b, c}*, die gerade aus allen Worten über Σ