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pruefungen:bachelor:aud:loesungss12 [21.03.2014 17:18] – Fixed table in 7b) hawxspruefungen:bachelor:aud:loesungss12 [28.03.2016 01:38] (aktuell) – tomabrafix
Zeile 24: Zeile 24:
 **f)** (unsicher) **f)** (unsicher)
   * 2. Antwort: O(n log(n))   * 2. Antwort: O(n log(n))
-  * 3. Antwort: O(log(n * m))+  * 3. Antwort: O(m-n)
   * 3. Antwort: O(2^abs(n))   * 3. Antwort: O(2^abs(n))
  
Zeile 31: Zeile 31:
  
 {{:pruefungen:bachelor:aud:08-12-graph1.png|:pruefungen:bachelor:aud:08-12-graph1.png}} {{:pruefungen:bachelor:aud:08-12-graph1.png|:pruefungen:bachelor:aud:08-12-graph1.png}}
 +
 +Lösungsweg:
 +Alle Spalten mit einem unendlichen Kantengewicht legen die Knoten fest mit dem Spaltenindex als Knotennamen. In diesem Fall gibt es also die Knoten 0-4 (einschl.). Die Zahlen in der ersten Zeile geben dabei einen Indexbereich im zweiten Teil des Arrays an. Im Folgenden "IK-Zahlen" genannt.
 +
 +Der zweite Teil des Arrays ohne unendliche Kantengewichte wird nun also in mehrere Bereiche für jeden Knoten aufgeteilt. Dabei geben die jeweiligen IK-Zahlen die erste Spalte zu einem Bereich an. Für Knoten 0 fängt der Bereich 0 also mit Spalte 5 an. Bereich 1 für Knoten 1 fängt aber auch bei Knoten 5 an, weshalb für Knoten 0 keine Spalte übrig bleibt. Bereich 2 fängt ab Spalte 6 an und damit umfasst Bereich 1 nur Spalte 5. Am Ende sieht unser geteiltes Array also so aus:
 +
 +<code>Knoten _1__|_______2_______|___________3___________|_______4____
 +        0   |    3     4    |     0     1     4     |   0    1
 +γ       12  |    6     7    |     10    8     5     |   11   9
 +</code>
 +
 +Jetzt kann man die Kanten ganz einfach ablesen. Die Kanten gehen dabei immer vom jeweiligen Knoten des Bereiches zu dem Knoten in der ersten Zeile der Tabelle. Somit enstehen aus obiger Tabelle folgende Kanten:
 +
 +1->0, 2->3, 2->4, 3->0, 3->1, 3->4, 4->0, 4->1
 +
 +Die zweite Zeile repräsentiert die Kantengewichte.
  
 **b)** **b)**
Zeile 69: Zeile 85:
  
 Graph: \\ Graph: \\
-FIXME \\+{{:pruefungen:bachelor:aud:12-08-02-a3b-graph.png?300|}}\\
 (Allgemeine Bemerkung: Der Algorithmus von Floyd erzeugt jede Kante, die es vorher noch nicht gab, bzw. "verbessert" die Gewichte von bestehenden Kanten.\\ (Allgemeine Bemerkung: Der Algorithmus von Floyd erzeugt jede Kante, die es vorher noch nicht gab, bzw. "verbessert" die Gewichte von bestehenden Kanten.\\
-Sollte der Graph in dieser Aufgabe vollständig gezeichnet werden oder sollen wirklich nur die Kanten enthalten sein, die durch die obige Tabelle ermittelt wurden?+FIXME: Sollte der Graph in dieser Aufgabe vollständig gezeichnet werden oder sollen wirklich nur die Kanten enthalten sein, die durch die obige Tabelle ermittelt wurden?
  
 ==== Aufgabe 4 - Doppelte binäre Suche ==== ==== Aufgabe 4 - Doppelte binäre Suche ====