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pruefungen:bachelor:algoks:loesungws13 [24.07.2015 21:35] – Shadow992pruefungen:bachelor:algoks:loesungws13 [18.07.2016 12:58] (aktuell) – ThiloK
Zeile 14: Zeile 14:
 **b)** O(n³) **b)** O(n³)
  
-**c)** //???//+**c)** O(n^2)
  
 **d)** O(n log n) **d)** O(n log n)
Zeile 24: Zeile 24:
 **g)** O(h²) **g)** O(h²)
  
-**h)** O(h^5)+**h)** O(h^4)
  
  
Zeile 74: Zeile 74:
  
 <code> <code>
-x_1 = |-8| +x_1 = | 8| 
-      | 4| +      |-4| 
-      | 0| +      | 2| 
-      |-8|+      | 7|
 </code> </code>
  
Zeile 241: Zeile 241:
 tau = 1/4 tau = 1/4
  
-f_p = 7+f_p = 6
  
 ==== Aufgabe 6 - Bezier-Kurven ==== ==== Aufgabe 6 - Bezier-Kurven ====
Zeile 247: Zeile 247:
 //meine Sexistische Bildbeschreibung// //meine Sexistische Bildbeschreibung//
  
-//! i have no idea what i am doing here, schlimmste Bezier-Aufgaben den ich so begegnet bin !// 
  
 **a)** **a)**
  
-Schaut wie Busen (von oben) aus. :)+Schaut wie ein Busen (von oben) aus. :)
  
 **b)** **b)**
  
-Busen der links und rechts ausbuechst :)+<del>Busen der links und rechts ausbuechst :)</del>  
 +Ist leider falsch, da das die Eigenschaft "BK liegt in der konvexen Huelle des Kontrollpolygons" verletzt. Mein Vorschlag waere, an den beiden Eckpunkten nicht tangetial nach innen zu laufen.
  
 **c)** **c)**
Zeile 313: Zeile 313:
 **c)** **c)**
  
 +[[https://upload.wikimedia.org/math/a/2/5/a250ae852ee82383c95c539c8fafd600.png|Formel]] siehe [[https://en.wikipedia.org/wiki/Low-rank_approximation#Proof_of_Eckart.E2.80.93Young.E2.80.93Mirsky_theorem_.28for_Frobenius_norm.29|hier]] fuer Erklaerung.
 <code> <code>
-1/18 * A+A_1 = u_1 * sigma_1 * v1^T
  
-A = | 6 6 6 -6 | +A_1 = 
-    | 24 24 24 -24 | +1/3 * | 1 1 1 -1 | 
-    | 48 48 48 -48 |+      | 4 4 4 -4 | 
 +      | 8 8 8 -8 |
 </code> </code>
  
Zeile 327: Zeile 329:
 x_1 = (9/8 3) ^T x_1 = (9/8 3) ^T
  
-s_0 = (1 0)+s_0 = (1 0)  ---> ist bei der Aufgabe aber gar nicht gefragt, bzw. wird nicht benoetigt.
  
 **b)** **b)**
Zeile 343: Zeile 345:
 **d)** **d)**
  
-(1 0)^T+Vorgehensweise: Y = b^T * A berechnen; Danach Y * (x_1, x_2)^T =! 0
  
-**e)** +Y = (0, 4)^T 
-[5/4,13/4] T+ 
 +Es muss folgendes LGS geloest werden: 0 * x_1 + 4 * x_2 = 0 
 + 
 +(1 0)^T ---> x_1 kann beliebig gewaehlt werden. 
 + 
 +<del>**e)** 
 +[5/4,13/4] T</del> 
 + 
 +Es gibt keine Aufgabe 8e)
  
 ==== Aufgabe 9 - Median Cut ==== ==== Aufgabe 9 - Median Cut ====
  
-Median Cut konnte ich aus den Vorlesungsfolien nicht nachvollziehen. +<del>Median Cut konnte ich aus den Vorlesungsfolien nicht nachvollziehen.</del>  
 + 
 +1. Bounding Box zeichnen: Ein Rechteck zeichnen, bei dem alle Punkte innerhalb der Box liegen. Die aeussersten Punkte markieren dabei die Grenzen des Rechtecks. 
 + 
 +2. Bounding Box halbieren, dass in etwa gleich viele Punkte in der oberen/linken und unteren/rechten Box liegen. 
 + 
 +3. Das wird rekursiv fuer jede weitere Box gemacht (hier 3x, da nur 3 Schritter verlangt sind). 
 + 
 +{{:pruefungen:algoks:13731447_922029487923921_9065235718839317613_n.jpg?nolink&500 |Bounding Box}}\\