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pruefungen:bachelor:algoks:loesungss12 [06.02.2014 13:49] Dawodopruefungen:bachelor:algoks:loesungss12 [20.07.2016 12:38] (aktuell) Erich
Zeile 8: Zeile 8:
 **a)** O(n²) **a)** O(n²)
  
-**b)** O(n)+**b)** O(k²n)
  
 **c)** O(n) **c)** O(n)
Zeile 38: Zeile 38:
 **b)** **b)**
  
 +Rx = Q_t*b\\
 x = (-11/3, -1, 0, 0)^T \\ x = (-11/3, -1, 0, 0)^T \\
-wobei x_4 beliebig wählbar ist+wobei x_3 und x_4 beliebig wählbar sind
  
 ==== Aufgabe 3 - SVD ==== ==== Aufgabe 3 - SVD ====
Zeile 47: Zeile 48:
 <code> <code>
     |  1/3  -2/3  2/3 |     |  1/3  -2/3  2/3 |
-U = | -1/3   1/ 2/3 | +U = | -2/3   1/ 2/3 | 
-    |  1/3   2/ 1/3 |+    |  2/3   2/ 1/3 |
   
     | 2  0    |     | 2  0    |
Zeile 95: Zeile 96:
 α = 0, 0 <= β <= 1, 0 <= γ <= 1 α = 0, 0 <= β <= 1, 0 <= γ <= 1
  
-**d)**+**e)**
  
 f_M = 1 f_M = 1
  
-**d)**+**f)**
  
-...+Einfach die 4 Eckpunkte miteinander verbinden, dass oben ein verzerrtes Viereck entsteht.
  
 ==== Aufgabe 5 - Bézier-Kurven ==== ==== Aufgabe 5 - Bézier-Kurven ====
Zeile 136: Zeile 137:
  float f_t = (1-s) * m_t0.f(t) + s * m_t1.f(t);  float f_t = (1-s) * m_t0.f(t) + s * m_t1.f(t);
  float f_s = (1-t) * m_s0.f(s) + t * m_s1.f(s);  float f_s = (1-t) * m_s0.f(s) + t * m_s1.f(s);
- float f_st = (1-t) * (1-s) * m_t0.f(0) + (1-s) * t * m_s1.f(0+ + float f_st = (1-t) * (1-s) * m_t0.f(0) + (1-s) * t * m_t0.f(1
- (1-t) * s * m_t1.f(0) + t * s * m_t1.f(1);+                    (1-t) * s * m_t1.f(0) + t * s * m_t1.f(1);
   
  return f_s + f_t - f_st;  return f_s + f_t - f_st;
Zeile 149: Zeile 150:
  float f_t = (-1) * m_t0.f(t) + 1* m_t1.f(t);  float f_t = (-1) * m_t0.f(t) + 1* m_t1.f(t);
  float f_s = (1-t) * m_s0.d(s) + t * m_s1.d(s);  float f_s = (1-t) * m_s0.d(s) + t * m_s1.d(s);
- float f_st = (1-t) * (-1) * m_t0.f(0) + (-1) * t * m_s1.f(0) ++ float f_st = (1-t) * (-1) * m_t0.f(0) + (-1) * t * m_t0.f(1) +
  (1-t) * m_t1.f(0) + t * m_t1.f(1);  (1-t) * m_t1.f(0) + t * m_t1.f(1);
   
Zeile 239: Zeile 240:
 **a)** **a)**
  
-...+{{:pruefungen:bachelor:algoks:algoks_12sose_a8a.png|}}
  
 **b)** **b)**
Zeile 283: Zeile 284:
 **c)** **c)**
  
-x_1+1 = (-3/16, -1/4)^T+x_1+1 = (3/16, 1/4)^T
  
 **d)** **d)**