Du befindest dich hier: FSI Informatik » Prüfungsfragen und Altklausuren » Prüfungen im Bachelor-Studium (1. - 5. Semester) » algoks » Forendiskussionen   (Übersicht)

Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen der Seite angezeigt.

Link zu der Vergleichsansicht

Nächste Überarbeitung		Vorherige Überarbeitung
pruefungen:bachelor:algoks:loesungss11 [01.02.2014 16:03] – angelegt Dawodopruefungen:bachelor:algoks:loesungss11 [16.07.2016 11:53] (aktuell) – Aufgabe 10a,b,c editiert. dom
Zeile 38: Zeile 38:
  
 **c)** **c)**
 +
 <code> <code>
 |0 4 0 0| |0 4 0 0|
Zeile 49: Zeile 50:
  
 **a)** **a)**
 +
 <code> <code>
     |1  0  0|     |1  0  0|
Zeile 60: Zeile 62:
  
 **b)** **b)**
 +
 x = (-10, 6, -3/2, -1)^T x = (-10, 6, -3/2, -1)^T
  
Zeile 65: Zeile 68:
  
 **a)** **a)**
 +
 <code> <code>
     |1 -1  1|     |1 -1  1|
Zeile 77: Zeile 81:
  
 **b)** **b)**
 +
 <code> <code>
 |14  5 -2|   |c|   |7| |14  5 -2|   |c|   |7|
Zeile 84: Zeile 89:
  
 **c)** **c)**
 +
 QR-Zerlegung QR-Zerlegung
  
Zeile 89: Zeile 95:
  
 **a)** **a)**
 +
 <code> <code>
 |28/5   18/5| |28/5   18/5|
Zeile 95: Zeile 102:
  
 **b)** **b)**
 +
 1. Hauptachse: (-1, 1)^T 1. Hauptachse: (-1, 1)^T
 2. Hauptachse: (1, 1)^T 2. Hauptachse: (1, 1)^T
Zeile 101: Zeile 109:
  
 **a)** **a)**
 +
 <code cpp> <code cpp>
 Matrix MonomialCurve::getCoefficientMatrix() const { Matrix MonomialCurve::getCoefficientMatrix() const {
Zeile 117: Zeile 126:
  
 **b)** **b)**
 +
 <code cpp> <code cpp>
 float MonomialCurve::evaluateAt(const Matrix% coeff, const float x) const { float MonomialCurve::evaluateAt(const Matrix% coeff, const float x) const {
Zeile 203: Zeile 213:
  
 **c)** **c)**
 +
 (Sehr unsicher -> zu Überprüfen) (Sehr unsicher -> zu Überprüfen)
 <code cpp> <code cpp>
Zeile 237: Zeile 248:
  
 **a)** **a)**
 +
 Zum Beispiel: Zum Beispiel:
 s_1 = (1, 0)^T s_1 = (1, 0)^T
Zeile 242: Zeile 254:
  
 **b)** **b)**
 +
 s_0 = (-2, 0)^T s_0 = (-2, 0)^T
 t_0 = 1/2 t_0 = 1/2
Zeile 247: Zeile 260:
  
 **c)** **c)**
 +
 x_i+1 = (0, 3)^T x_i+1 = (0, 3)^T
  
 **d)** **d)**
 +
 Mit jedem Iterationsschritt nimmt die Genauigkeit des Ergebnisses um die Potenz 2 zu. Mit jedem Iterationsschritt nimmt die Genauigkeit des Ergebnisses um die Potenz 2 zu.
 +<code>
 |x_i+1 - x_exact| <= c * |x_i x_exact|^2 |x_i+1 - x_exact| <= c * |x_i x_exact|^2
 +</code>
  
 ==== Aufgabe 9 - Interpolation ==== ==== Aufgabe 9 - Interpolation ====
  
 **a)** **a)**
 +
 <code> <code>
        { 5/4 x + 5/2    für -2 <= x < 0        { 5/4 x + 5/2    für -2 <= x < 0
Zeile 264: Zeile 281:
  
 **b)** **b)**
 +
 y_1' = 1 y_1' = 1
 y_2' = 1/2 y_2' = 1/2
  
 **c)** **c)**
 +
 P_1: ρ = 2/3, σ = 0, τ = 1/3 P_1: ρ = 2/3, σ = 0, τ = 1/3
 P_2: ρ = 0, σ = 0, τ = 1 P_2: ρ = 0, σ = 0, τ = 1
Zeile 273: Zeile 292:
  
 **d)** **d)**
 +
 α_R = α_S = α_T = 1/3 α_R = α_S = α_T = 1/3
  
Zeile 286: Zeile 306:
  
 **a)** **a)**
 +
 (19/2, 14)^T (19/2, 14)^T
  
 **b)** **b)**
 +
 c_0 = (0, 32)^T c_0 = (0, 32)^T
 +
 c_1 = (0, 16)^T c_1 = (0, 16)^T
 +
 c_2 = (16, 8)^T c_2 = (16, 8)^T
 +
 c_3 = (28, 8)^T c_3 = (28, 8)^T
 +
 d_0 = (28, 8)^T d_0 = (28, 8)^T
 +
 d_1 = (40, 8)^T d_1 = (40, 8)^T
 +
 d_2 = (48, 16)^T d_2 = (48, 16)^T
 +
 d_3 = (32, 32)^T d_3 = (32, 32)^T
  
 **c)** **c)**
-...+ 
 +DeCasteljau und Midpoint Subdivision grafisch.
  
 **d)** **d)**
-(32, -4)^T + 
-(0, -4)^T +b_0 = (32, -4)^T 
-(0, -68)^T + 
-(32, -36)^T+b_1 =(0, -4)^T 
 + 
 +b_2 =(0, -68)^T 
 + 
 +b_3 =(32, -36)^T
  
 **e)** **e)**
-...+ 
 +--fehlt--