Professor Müller vermittelt einen entspannten Eindruck während der Prüfung, hat aber eine gewisse Erwartungshaltung.
Mit DTW und Fourier sollte man immer rechnen. In der Vorlesung wir eindrücklich vermittelt, dass man formal die Fourier Transformation und die Definition eines N-M-Warping Paths der Länge L kennen muss ⇒ also sind diese Themengebiete automatisch Teil der Prüfung.
Die Prüfung beginnt mit einem Thema, dass man selbst wählen kann. Dieses Thema bekommt das meiste Gewicht. Ich habe mich Beat Tracking entschieden:
Grundsätzliche Problemstellungen bei der Takt-Verfolgung
Darstellung des Beats durch eine Novelty Function
Energie-basiertes Verfahren
Summierung der Quadrate der gefensterten Funktion
Differenzbildung
Halbwellengleichrichtung
Mögliche Verbesserung durch Logarithmieren
eignet sich gut für perkussive Beats
eignet sich schlecht für Takterkennung bei Instrumenten mit weichem Anschlag
Spektral-basiertes Verfahren
Logarithmische Kompression für die meisten Signale essentiell
Erkennung der Magnituden-Zunahme über Halbwellengleichrichtung der Differenzen der einzelnen Frequenz-Bins
Summation der Bins gibt erste Form der Novelty Function
Bildung eines lokalen Durchschnitts
Differenz zwischen der ursprünglichen Novelty Function und des lokalen Durchschnitts
Neue verbesserte Novelty Function über Halbwellengleichrichtung dieser Differenz
Tempogramme
Fourier Tempogramm
Eignung fürs Tatum und Tactus Niveau
Hervorhebung der Verfachen des Haupttempos (Tempo Harmonics)
Short-Time Autocorrelation Tempogramm
Eignung fuers Tactus und Takt Niveau
Hervorhebung der Teile des Haupttempos (Tempo Subharmonics)
Der Prüfer nimmt das Fourier Tempogramm als Übergang zur Fourier-Theorie:
Nun wird die DFT verwendet um Features für das Dynamic Time Warping zu generieren.
aaabbbbb
abaacccbbb
Kostenfunktion ist bei Ungleichheit 1, sonst 0
Was ist die DTW. Verwenden sie nicht den Algorithmus sondern einen „Educated Guess“
/me kritzelt ein wenig rum und komm in ~10 Sekunden auf ein viel versprechendes Ergebnis
Jetzt kann man noch zeigen, dass dieses Ergebnis optimal ist
Durch Ausschlussverfahren zeige ich das durch den Versuch eine Ungleichheit „auszumerzen“, immer zwingend mehr als eine neue Ungleichheit erzeugt wird
Somit ist die Lösung optimal
Es geht nun zum Thema Shazam. Das Thema wird nur sehr oberflächlich behandelt; die Zeit ist auch fast um (gefühlt):