Computer Vision

Datum: August 2011
Prüferin: Elli Angelopoulou
Beisitzer: Peter Wilke
Art der Prüfung: Benoteter Schein über 4SWS/5ECTS

Die Prüferin war sehr sympathisch und begann damit, zu erklären, dass sie die Fragen zwar auf Englisch stellen würde, die Antwort jedoch sowohl auf Englisch als auch auf Deutsch erfolgen könne. Danach leitete sie die Prüfung zwar ohne Umschweife mit der ersten Frage ein, überrumpelt kam ich mir jedoch nicht vor. Der Beisitzer machte seiner Position alle Ehre und verblieb fast durchgehend stumm.

Die Fragen orientierten sich sehr stark an der Vorlesung sowie den Folien. Besonders die korrekte Wiedergabe von Formeln lag der Professorin anscheinend am Herzen, aber netterweise hängte sie sich nicht an Kleinigkeiten wie falschen Indizes oder Sub-/Superskripten auf, solange der Kern der Gleichung stimmte. Des Weiteren rate ich jedem zum Einsatz vieler Zeichnungen.

Vorbereitet habe ich mich, indem ich die Folien knapp und bündig zusammenfasste. Dabei bearbeitete ich die Folien stets so lange, bis ich sie wirklich verstanden habe; dafür waren oft durchaus auch externe Quellen notwendig. Da das Verständnis in der Regel sehr gut haften bleibt (im Gegensatz zu den auswendig gelernten Formeln z.B.) genügte es danach, nur noch den Zusammenschrieb zu lernen/zu wiederholen. Letztendlich neige ich allerdings zu sagen, dass man durch die Natur der Fragen bestimmt auch mit weniger Aufwand zu einer guten Note kommen könnte.

Nun zu den konkreten Fragen, die mir gestellt wurden inkl. meiner Antworten:

Image Formation:

zeichne und erkläre eine pinhole camera → spiegelverkehrte, auf dem Kopf stehende Bilder der Szene
(echte pinhole cameras weisen Probleme auf → Linsen verwenden)
schreibe das thin-lens-law auf → 1/z + 1/Z = 1/f
schreibe die Formeln von radiance und irradiance auf und erkläre beide (am besten anhand von Zeichnungen) → siehe Skript (wichtig ist denke ich: radiance richtungsabhängig, irradiance nicht)

Filtering:

(eine wichtige Art von Filtern sind linear shift-invariant filters) erkläre linear und shift-invariant mithilfe von Formeln → siehe Skript
→ LSI-Filter kann man mit Faltung (convolution) anwenden: schreibe die Formel für die Faltung und nenne deren Eigenschaften → siehe Skript, distributiv, kommutativ, assoziativ
(wir verwenden oft Gauss-Filter zum Glätten) schreibe die Gleichung eines Gauss-Filters auf → e^{-(x+y)^2/2sigma^2}

Textures:

(auch bei der texture detection kommen Gauss-Filter zum Einsatz) wo? → spot filters und bar filters
erkläre sie kurz und schreibe die Formeln jeweils hin → spot filters: Linearkombination symmetrischer Gauss-Filter, bar filters: unterschiedliche Standardabweichungen in x und y für die Verlängerung zu bars, unterschiedliche Mittelwerte zum Versatz der Zentren

Multi-View Geometry:

zeichne und erkläre die epipolar geometry → epipolar plane aufgespannt durch O, O‘ und P; epipolar lines Schnitt der epipolar plane mit Bildebenen; epipole Schnitt der epipolar line mit der baseline; epipolar constraint: die Bilder eines Punktes müssen auf den entsprechenden epipolar lines liegen
gib die analytische Beschreibung der epipolar geometry an → essential / fundamental matrix
schreib die Formeln für beide hin → p^TEp‘=0, F=K^{-T}E(K‘)^{-1}
wie kann man die fundamental matrix bestimmen? → 8-point-algorithm
erläutere den Algorithmus → mind. 8 Punktkorrespondenzen, Gleichungssystem bilden, SVD, Spalte zum Singulärwert 0 ist eigentlich Lösung F, wegen Rauschen etc. jedoch i.d.R. kein Wert gleich 0. Deshalb Spalte zu niedrigstem Singulärwert nehmen, darauf nochmal SVD, dort niedrigsten Singulärwert von D auf 0 setzen und wieder mit U und V multiplizieren (F „künstlich“ singulär machen)

State Estimation:

erkläre das Framework eines Kalman-Filters → linear dynamic system mit gaussian noise
schreibe die state transition Formeln dafür auf → siehe Skript (die Formeln vom Kalman-Filter selbst waren nicht gefragt)
erkläre im Gegensatz dazu Particle Filters (welche Voraussetzungen machen diese?) → sehr allgemein, arbeitet mit einem bayesian framework
was wird geschätzt und schreibe die Wahrscheinlichkeit dafür → posterior belief p(x_k|z_{1:k}) (= aktueller Zustand in Abhängigkeit von allen bisherigen Messungen einschließlich der neuesten)