Prüfer: Grosso, Greiner \\
Note 1.3, 5 ECTS \\
Dauer: 40min \\

**Q:** Linie auf Rasterbildschirm zeichnen \\
**A:** Bresenham erklärt, Steigung in [0,1] - Rest darauf zurückführen,
Entscheidungsvariable mit impliziter Geradengleichung, inkrementell, implizite
Gleichung bei (x+1, y+1/2) auswerten - bzw Gleichung *2 für reine
Integerberechnung.

**Q:** Kreis mit Bresenham? \\
**A:** 2. Oktant - Rest darauf zurückführen - Spiegelung, y dekrementieren in
Abhängigkeit von x, das hat etwas gedauert bis ich rausgefunden habe dass sie
hören wollen dass das Dekrement von y inkrementiert wird - linear um genau zu
sein.

**Q:** Linie gegen Bildschirm clippen \\
**A:** vier Geraden die Bildschirm darstellen - diese sind fest indiziert,
Outcodes, trivial accept - reject, nicht triviale Fälle mit Schnittpunkt
berechnen und Punkt verwerfen Outcode von Schnittpunkt behandeln

**Q:** Polygone gegen Bildschirm clippen \\
**A:** Pipeline, wichtig war dass die Reihenfolge der Output-Werte exakt wie
gewünscht angegeben wird - wie im Skript, an Skizze erklären

**Q:** Polygone ausmalen \\
**A:** Seedfill kurz erklärt, Scanline ausführlich erklärt - ET - AET, konkretes
Beispiel gezeichnet - Dreieck mit Kante mit m = 0

**Q:** Transformationen - affine Transformationen \\
**A:** ax + b, a linear - b Translation, a kann sein: Identität, Rotation, Scherung

**Q:** Scherung \\
**A:** Scherungsmatrix in 2D hinschreiben, erklären

**Q:** Rotation \\
**A:** Rotationsmatrix in 2D, in 3D y-Achse

**Q:** Rotation mit beliebiger Achse \\
**A:** verschiedene Möglichkeiten, Quaternionen, Kombination aus Rotationen um
kanonische Achsen, Rotation der Rotationsachse auf die z-Achse - Rotation um
z-Achse - Rotation zurück - das dann genauer erklärt wie da die
Rotationsmatrizen aussehen

**Q:** beliebige Rotationsmatrix gegeben - wie findet man Achse und Winkel raus \\
**A:** Achse: Eigenvektor zu Eigenwert 1, Winkel: Trace (Spur) ist 1 - 2 cos phi

**Q:** Quaternionen \\
**A:** Vektor v rotieren - q * (0,v) * q^-1 - q normiert - Formel für q
hingeschrieben

**Q:** perspektivische Transformation \\
**A:** hier ging es im Prinzip eigentlich um Normalisierung des Frustums - das hat
mich etwas verwirrt - die Fragen waren auch für mich etwas unverständlich,
Zeichnung z-y-System - zeichnen wo far z ist 1 und near z ist -1 hinkommt -
Strahlen von der Kamera aus - parallele Linien zu y-Achse - wie schauen die im
"unitcube" aus - parallele Linien - zu "farplane" hin zusammengestaucht.

**Q:** Strecke ab in perspektivischen Koordinatensystem - wie sieht das in
"unitcube" aus? \\
**A:** Antwort ziemlich verhaut da verwirrt wegen Projektion - Normalisierung.
Antwort war: a vor der Kamera, b hinter der Kamera. b wird also auf die andere
Seite von unendlich - Singularität - abgebildet, ist also dann hinter der
farplane - a vor der farplane. Also near, a, far, b von der Reihenfolge. Kann
sein, dass dazu eine Übungsaufgabe existierte.