====== Effiziente Kombinatorische Algorithmen ====== DFS: * Was ist eine nichttrivale Eigenschaft, die wir auf ungerichteten Graphen mit Tiefensuche berechnet haben? * Was ist eine zweifache ZHK? * Definiere Artikulationspunkt. * Was ist der Superstrukturgraph? Eigenschaften? * Wie berechnen wir 2ZK genau? * Was haben Rückkanten im Tiefensuchbaum für Eigenschaften? * Warum funktioniert der Algorithmus? * Wie ist die Laufzeit? VC: * Es wurde das Kapitel "parametrisierte Komplexität" kurz erläutert. Wie war die Überschrift dieses Kapitels? * Was haben wir für ein Beispiel behandelt? * Definiere Vertex Cover. * Wann nennen wir einen Algorithmus parametrisiert? * Wie sah der parametrisierte Algorithmus aus der Vorlesung zu Vertex Cover aus? (Dabei wurden noch die beiden Lemmata aus der Vorlesung gefordert) * Wie ist die Laufzeit? * Wie können wir nun aus dem Algorithmus für das Entscheidungsproblem einen Algorithmus für das Optimierungsproblem machen? * Was ist die Worst-Case Laufzeit dieses Algorithmus? Dafür sollte ich die beiden Laufzeitgraphen von Brute-Force und parametrisiertem Algorithmus hinzeichen. Der Schnittpunkt (Break-Even-Point), der gleichzeitig Maximum ist, ist dabei kleiner als die beiden Maxima der Algorithmen selbst. DP: * Wir haben das TSP betrachtet. Definieren Sie dieses. * Wie können wir dieses Problem schneller als mit Laufzeit (n/e)^n lösen? * Warum funktionert das? * Wie ist die Laufzeit?